Question

14．如图所示，a、b两小球通过轻质细绳连接跨在定滑轮上．开始时，以球放在水平地面上，连接b球的细线伸直并水平．现由静止释放b球，当连接b球的细线摆到竖直位置时，a球对地面的压力恰好为0．则a、b两球的质量之比为（　　）

• A． 3：1
• B． 2：1
• C． 3：2
• D． 1：1

Answer 1

分析 当连接b球的细线摆到竖直位置时，a球对地面的压力恰好为0，细线的拉力等于a球的重力．b球摆动过程中，运用机械能守恒求出b球在最低点的速度．再根据牛顿运动定律和向心力公式求解．

解答 解：b球在摆动过程中机械能守恒，则有：
m_bgL=$\frac{1}{2}{m}_{b}{v}^{2}$
当连接b球的细线摆到竖直位置时，对b球，根据牛顿第二定律和向心力公式得：
T-m_bg=m_b$\frac{{v}^{2}}{L}$
联立得：T=3m_bg
a球对地面的压力恰好为0，则有：T=m_ag
所以得：m_a：m_b=3：1
故选：A

点评 本题的解题关键是对小球b运用机械能守恒定律和向心力公式联合列式求解，本题的结论经常用到，要理解记住．