Question

6．一个初速度为6m/s做直线运动的质点，加速度大小为2m/s²、与初速度方向相反，当它的位移大小为3m时，所经历的时间可能为（　　）

• A． （3+$\sqrt{6}$）s
• B． （3-$\sqrt{6}$）s
• C． （3+2$\sqrt{3}$）s
• D． （3-2$\sqrt{3}$）s

Answer 1

分析 物体做匀变速直线运动，根据公式$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$列式求解即可．

解答 解：物体做匀变速直线运动，初速度为6m/s，加速度为-2m/s²，当位移为3m时，有：
3=6t-$\frac{1}{2}×（-2）×{t}^{2}$
解得：
t₁=（3+$\sqrt{6}$）s，t₂=（3-$\sqrt{6}$）s
当位移为-3m时，有：
-3=6t-$\frac{1}{2}×（-2）×{t}^{2}$
解得：
t₃=（3+2$\sqrt{3}$）s
t₄=（3-2$\sqrt{3}$）s （负值舍去）
故选：ABC

点评 本题关键是明确物体做匀变速直线运动，即可以先减速后方向加速，全过程是匀变速直线运动，结合位移公式列式求解即可．