Question

1．如图所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用一根水平的绳子b把物体拉向一旁固定起来．物体的重量是40N，绳子a与竖直方向的夹角θ=30°，绳子a和b对物体的拉力Ta和Tb分别是多大？（请在答题卷图中作受力分析图）

Answer 1

分析 以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件采用正交分解法求解．

解答 解：以物体为研究对象进行受力分析，作出力图如图所示．
设绳子A对物体的拉力大小为F_A，绳子B对物体的拉力大小为F_B：
以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，
由共点力的平衡条件得：
F_B-F_Asin30°=0 ①
F_Acos30°-G=0 ②
代入数据联立求解①②得
F_A=$\frac{80}{3}\sqrt{3}$N，F_B=$\frac{40}{3}\sqrt{3}$N
答：绳子a和b对物体的拉力分别是$\frac{80}{3}\sqrt{3}$N、$\frac{40}{3}\sqrt{3}$N．

点评 本题是简单的力平衡问题，采用的是正交分解法处理的，也可以应用合成法或分解法求解．