Question

17．飞机离地面的高度为H=500m，保持V₁=100m/s的速度水平匀速飞行，追击轰炸一辆速度为V₂=40m/s同向匀速行驶的敌方运输汽车．
（1）炸弹在空中的飞行的时间是多长？
（2）欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车水平距离多远处投弹？
（不计空气阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移关系，运用运动学公式求出飞机应在距离汽车投弹的水平距离．

解答 解：（1）根据$H=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：
$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}=10s$
（2）根据${v}_{1}^{\;}t=x+{v}_{2}^{\;}t$代入数据解得：
$x=（{v}_{1}^{\;}-{v}_{2}^{\;}）t=（100-40）×10=600m$
答：（1）炸弹在空中的飞行的时间是10s
（2）欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车水平距离600m处投弹

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．