Question

9．如图所示，水平放置的两平行金属导轨间距L=0.5m，所接电源的电动势E=1.5V，内阻r=0.2Ω，金属棒的电阻R=2.8Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，金属棒处于磁感应强度B=2.0T、方向与水平方向成60°角的匀强磁场中．在接通电路后金属棒还是静止，求：
（1）回路中的电流多大？
（2）金属棒受到的安培力的大小和方向如何？
（3）若棒的质量m=5×10^-2kg，此时导轨对它的支持力是多少？

Answer 1

分析 （1）有闭合电路的欧姆定律求得电流
（2）如图，导体棒与磁场垂直，由F=BIL求解安培力的大小，其中I由闭合电路欧姆定律求出．安培力的方向由左手定则判断；
（3）分析导体棒的情况，由平衡条件求出轨道对导体棒的支持力．

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律有：
  I=$\frac{E}{R+r}=\frac{1.5}{2.8+0.2}A=0.5A$．
（2）金属棒受到的安培力的大小 F=BIL=2.0×0.5×0.5 N=0.5 N．
由左手定则可知其方向与导轨平面成30°角斜向左上方．
（3）设金属棒所受支持力为F_N，金属棒受力如图所示．
由竖直方向受力平衡知：F_N+Fcos60°-mg=0．
解得：F_N=0.25 N．
答：
（1）回路中的电流为0.5A
（2）金属棒受到的安培力的大小0.5 N，方向与导轨平面成30°角斜向左上方．
（3）此时导轨对它的支持力是0.25 N．

点评 考查左手定则与平衡条件的应用，掌握通电导体棒在磁场中平衡问题，注意安培力的分析和计算是解题的关键，同时画出受力分析图，从而降低解题的难度