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如图所示,质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ;已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q,滑块动能E
k
、势能E
P
、机械能E随时间t、位移s关系的是( )
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CD
试题分析:以物体为研究对象进行受力分析可知,滑块上滑过程中所受的合外力为
,故滑块做加速度大小为
的匀减速直线运动,上滑过程中产生的热量
,故A错误;滑块的动能
是关于时间的二次函数,故B错误;重力势能
,所以C正确;上滑过程中恒力做功与摩擦力做功相等即
,故滑块的机械能保持不变,所以D正确;
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(16分)滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为
的斜坡,BC是半径为
的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差为
,竖直台阶CD高度差为
,台阶底端与倾角为
斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下以
,通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,
取10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)AB竖直方向的高度差
;
(2)运动员刚过B点瞬间轨道受到的压力
?
(3)运动员在空中飞行的时间
?
如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍, A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O
1
O
2
转动。开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是:( )
A.当
时,A、B相对于转盘会滑动
B.当
时,绳子一定有弹力
C.ω在
范围内增大时,A所受摩擦力一直变大
D.ω在
范围内增大时,B所受摩擦力变大
(10分)如图所示,五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上,每块木板的长度L=0.5m,质量m=0.6kg。一质量M=1kg的小物块以
=3m/s水平速度从第一块长木板的最左端滑入。已知小物块与长木板间的动摩擦因数
,长木板与地面间的动摩擦因数
,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。重力加速度g取
。求:
(1)小物块滑至第四块长木板时,物块与第四块长木板的加速度分别为多大?
(2)物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离?
(11分)如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t
1
=1s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图像如图乙所示,取g=10m/s
2
,试求:
(1)拉力F的大小和斜面的动摩擦因数;
(2)求拉力F对物体所做的功
(12分)一个平板小车置于光滑水平面上,其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接,如图所示。已知小车质量M=2kg,小车足够长,圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的小滑块,由轨道顶端A点无初速释放,滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。求:
(1)滑块到达B端时,速度为多少?对轨道的压力多大?
(2)经多长的时间物块与小车相对静止?
(3)小车运动2s时,小车右端距轨道B端的距离。
(15分)如图所示,在光滑绝缘水平面上,质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电,电量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场,场强大小为E,其方向为水平向左,BO距离为x
0
,若棒在水平向右的大小为QE/4的恒力作用下由静止开始运动。求:
⑴棒的B端进入电场L/8时的加速度大小和方向;
⑵棒在运动过程中的最大动能;
⑶棒的最大电势能。(设O点处电势为零)
如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接;两物块A、B质量均为m,初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线(t
1
时刻A、B的图线相切,t
2
时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则
A.t
2
时刻,弹簧形变量为0
B.t
1
时刻,弹簧形变量为(mgsinθ+ma)/k
C.从开始到t
2
时刻,拉力F逐渐增大
D.从开始到t
1
时刻,拉力F做的功比弹簧弹力做的功少
如图所示,一小球m自空中自由下落,落到正下方的直立轻弹簧上与其A端接触并连接在一起。从小球与弹簧A端接触到继续压缩弹簧直到小球降至最低位置的过程中,下列关于小球运动状态描述正确的是
A.小球作减速运动,加速度越来越大,速度越来越小最后等于零
B.小球加速度先减小后增大,速度先增大后减小为零
C.小球的速度和加速度为零时弹簧的压缩量最大
D.小球加速度的最大值为g
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