Question

地球的半径是R，密度是ρ，地球表面的重力加速度是g．试由以上三个量表示万有引力恒量G．

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力，G

Mm

R2

=mg，得出地球的质量，再根据ρ=

M

V

=

M

4πR3 3

求出万有引力常量．

解答：解：设地球质量为M，物体质量为m，有G

Mm

R2

=mg
∴M=

gR2

G

　　①
　ρ=

M

V

=

M

4πR3 3

　　　　②
由①②得
    G=

3g

4πRρ

．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力，G

Mm

R2

=mg，以及地球的密度ρ=

M

V

=

M

4πR3 3

．