Question

16．如图，MNPQ是一个足够长的处于竖直平面内固定的金属框架，框架的宽度为L，电阻忽略不计．ab是一根质量为m，电阻为R的导体棒，能紧贴框架无摩擦下滑，整个框架处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．导体棒ab由静止开始下落至达到最大速度所用时间为t，下落高度为h．g为重力加速度．则在下落过程中导体棒ab（　　）

• A． 速度可能大于$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$
• B． 最大加速度为g
• C． 最大速度小于$\frac{2h}{t}$
• D． 由静止开始下落至达到最大速度所用时间t小于$\frac{mR}{{{B^2}{L^2}}}$

Answer 1

分析 对物体受力分析，由牛顿第二定律可求得最大加速度；当物体受力平衡时，速度达最大，由平衡关系可求得最大速度．结合图象处理变加速问题．

解答 解：A、当a=0时速度最大；此时F_安=mg；V_max=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故A错误；
B、对导体棒受力分析可知，导体棒受重力和安培力的作用；由牛顿第二定律可得：mg-F_安=ma，当F_安=0时，加速度最大，a_max=g；故B正确；
C、D作出ab运动过程的υ-t图线：
ab初始加速度为g，即图线在原点的切线斜率为g．运动过程下落距离h即为图线曲线部分所包的“面积”，它介于图示“梯形面积”和“三角形面积”之间．有图形面积之间的关系可得：hh＞$\frac{1}{2}{v}_{m}t$，解得：${v}_{m}＜\frac{2h}{t}$，故C正确；
有图象可知，物体一直做加速度为g的匀加速运动的时间为，$t=\frac{{v}_{m}}{g}=\frac{mR}{{B}^{2}{L}^{2}}$小于图象中的时间t，故D项错误；
故选：BC

点评 本题是电磁感应与力学知识的综合，分析和计算安培力是关键，同时要抓住v-t图象的物理意义分析h与t的关系式．