Question

一小花瓶静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示．现突然以恒定的加速度 a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．花瓶在桌布的摩擦力作用下以加速度a₁=2m/s²做匀加速运动，脱离桌布后又在桌面的摩擦力作用下以加速度a₂=-4m/s²做匀减速运动．若花瓶最后刚好未从桌面掉下，则加速度a应该多大？

Answer 1

分析：花瓶离开桌布后，在桌面上做匀减速直线运动，抓住花瓶在匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移之和小于等于

L

2

，结合牛顿第二定律和运动学公式求出加速度a满足的条件．

解答：解：设花瓶刚离开桌布时的速度为v₁，移动的距离为x₁，离开桌布后在桌面上在运动距离x₂后便停下，
有 v₁²=2a₁x₁，v₁²=2a₂x₂
花瓶没有从桌面上掉下的条件是
x2≤

1

2

L-x1
 设桌布从花瓶下抽出的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，
而x=

1

2

at2
x1=

1

2

a1t2
而x=

1

2

L+x1，
联立以上各式解得a≥

a12+2a1a2

a2

．
代入数据解得a≥5m/s²．
答：加速度a应该a≥5m/s²．

点评：解决本题的关键理清花瓶和桌布的运动情况，抓住位移关系，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．