题目内容
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x = 0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为 -q，其动能与电势能之和为－A（0 < A < qφ0）。忽略重力。求：
1.粒子所受电场力的大小；
2.粒子的运动区间；
3.粒子的运动周期。
1.
2.
3.
解析:（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0
电场强度的大小 （3分）
电场力的大小 （3分）
（2）设粒子在[-x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得：
由图可知
由上二式得 （3分）
因动能非负，有
得 （3分）
（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期
根据牛顿第二定律，粒子的加速度
由匀加速直线运动 （2分）
粒子运动周期 （2分）
练习册系列答案
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（2012?东城区二模）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是（ ）
（2011?北京）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜qφ0）．忽略重力．求：
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．下列说法正确的是（ ）
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向在区间[-A，A]内做周期性运动，A＜d．x0是x轴上的一点，x0＜A．若图中φ0、d和A为已知量，且已知该粒子的比荷为| q |
| m |
| A、x=x0处的电场强度 |
| B、粒子经过x=x0时加速度的大小 |
| C、粒子经过x=x0时的动能与电势能之和 |
| D、粒子经过x=x0时速度的大小 |
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x=0）进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是（ ）| A、粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐增大 | ||||||||
| B、粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大 | ||||||||
C、若v0=
| ||||||||
D、要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为
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