Question

16．物体在水平力F作用下，沿水平地面由静止开始运动，1s后撤去F，再经过2s物体停止运动，其v-t图象如图．若整个过程拉力F做功为W₁，平均功率为P₁；物体克服摩擦阻力F_f做功为W₂，平均功率为P₂，加速过程加速度大小为a₁，减速过程加速度大小为a₂，则（　　）

• A． W₁=2W₂
• B． a₁=3a₂
• C． P₁=3P₂
• D． F=2F_f

Answer 1

分析 由速度-时间图象可知物体的运动状态，找出加速与减速过程中位移之比；分析汽车的受力情况及各力的做功情况，由动能定理可得出牵引力及克服阻力做功的比值

解答 解：A、对全程由动能定理得：
W₁-W₂=0
故W₁：W₂=1：1；故A错误
B、斜率代表加速度故$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{2}{1}$，故B错误；
C、由于W₁：W₂=1：1，所用的时间之比为t₁：t₂=1：3，根据P=$\frac{W}{t}$可知，P₁=3P₂，故C正确
D、由图可知，物体先做匀加速直线运动，1s末速度为v，由动能定理可知：
（F-f）L₁=$\frac{1}{2}$mv²；
减速过程中，只有阻力做功：
fL₂=0-$\frac{1}{2}$mv²；
则可得：（F-f）L₁=fL₂；
由图象可知，L₁：L₂=1：3；
解得：$\frac{F}{f}=\frac{4}{1}$；故D错误
故选：C．

点评 动能定理应用时要注意灵活选取研究过程，一般全程应用动能定理更简单；但本题中由于要求出各力之比，故还要分段列出．对于B选项的分析还可以用动量守恒解答