题目内容
9．
在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示．若小球运动到A点时，绳子忽然断开．关于小球在绳断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变 | |
| B． | 小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小 | |
| C． | 小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变 | |
| D． | 小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小 |
分析 运动的带点粒子在磁场中受力洛伦兹力的作用，分小球带正电和负电两种情况进行讨论，用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据向心力公式分析绳子所受的力，绳子断开后，绳子的拉力为零，小球仅受洛伦兹力，根据受力情况判断小球的运动情况即可．
解答 解：A．如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，故A正确．
B．如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大，故B错误．
C．如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受的拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，故C正确，
D．当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，故D正确，
故选：ACD
点评 解题的关键是能正确分析向心力的来源，知道如何判断洛伦兹力的方向，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，轻质弹簧两端分别与M和m两质点拴接，M放在水平地面上，m压在竖直的弹簧上，M=3m．当整个装置静止时，m距地面的高度为h，用竖直向上的力F缓慢上提m，使M刚好要脱离地面时F大小等于4倍的mg．此时m距地面的高度为 2h，则此弹簧自然伸长时的长度为$\frac{5h}{4}$．
4．在赤道上空由静止释放一个带负电的小球，则小球会（ ）
| A． | 竖直下落 | B． | 向东偏 | C． | 向西偏 |
如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝数n=100，线圈的总电阻r=1Ω，线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OOˊ匀速转动，角速度ω=100π rad/s．线圈两端通过电刷E、F与阻值R=9Ω的定值电阻连接．（结果可带π）
18．
交流发电机线圈电阻r=1Ω，用电器电阻R=9Ω，电压表示数为9V，如图所示，那么该交流发电机（ ）
交流发电机线圈电阻r=1Ω，用电器电阻R=9Ω，电压表示数为9V，如图所示，那么该交流发电机（ ）| A． | 电动势的峰值为10 V | |
| B． | 电动势的有效值为9 V | |
| C． | 交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10$\sqrt{2}$ V | |
| D． | 交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为$\frac{20\sqrt{2}}{π}$ V |
19．
如图所示，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角θ=37°，斜面高h=0.8m，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形光滑轨道连接，半圆轨道半径R=0.4m．水平面上有两个静止小球A和B，mA=0.20kg，mB=0.30kg，两球间有一压缩的轻弹簧（弹簧与小球不拴接），弹簧间用一根细线固定两个小球．剪断细线，两小球到达水平面的D、F点时弹簧已经与小球脱离．小球A刚好到达半圆轨道的最高点C，小球B刚好落在斜面的底端E点．g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则（ ）
如图所示，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角θ=37°，斜面高h=0.8m，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形光滑轨道连接，半圆轨道半径R=0.4m．水平面上有两个静止小球A和B，mA=0.20kg，mB=0.30kg，两球间有一压缩的轻弹簧（弹簧与小球不拴接），弹簧间用一根细线固定两个小球．剪断细线，两小球到达水平面的D、F点时弹簧已经与小球脱离．小球A刚好到达半圆轨道的最高点C，小球B刚好落在斜面的底端E点．g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则（ ）| A． | 小球A在C点的速度为零，处于完全失重状态 | |
| B． | 小球B落在E点时的水平速度大小是$\frac{16}{3}$ m/s | |
| C． | 小球A在D点受到的弹力大小是12 N | |
| D． | 细线被剪断前弹簧的弹性势能是2.7 J |