Question

1．现受一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示．

（1）由如图读得圆柱体的直径D为0.616　mm，长度L为0.675　cm．
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（2）根据欧姆定律和电阻定律列式求解．

解答 解：（1）由图a所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为0.5mm，旋转示数为11.6×0.01mm=0.116mm，
螺旋测微器示数为0.5mm+0.116mm=0.616mm；
由图所示可知，游标卡尺主尺示数为0.6cm，游标尺示数为15×0.05mm=0.75mm，
游标卡尺示数为0.6cm+0.075cm=0.675cm；
（2）根据电阻定律，有：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$
解得：ρ=$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$．
故答案为：（1）0.616，0.675；（2）$\frac{π{D}^{2}U}{4IL}$．

点评 游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读，对游标卡尺读数时，要注意游标尺的精度．并掌握电阻定律与欧姆定律的应用．