Question

一物体在距离地面高为h的位置无初速度释放，不计空气阻力，经过t时间后落至地面，落到地面时的速度为v，则（　　）

• A、物体通过前半程和后半程所用时间之比为1：（

  2

  -1）
• B、物体通过

  h

  2

  处的速度为

  v

  2

• C、物体通过

  t

  2

  处的速度为

  v

  2

• D、物体经过前

  t

  2

  和后

  t

  2

  的速度之比为1：3

Answer 1

分析：物体做自由落体运动，初速度为零；由匀变速直线运动的规律进行分析解答．

解答：解：A、设全程高度为h，则由位移公式可知，h=

1

2

gt²；则前半程的时间t₁=

h g

；全程的时间t=

2h g

；则后半程所用时间为t₂=t-t₁=

2h g

-

h g

；故前后半程内的时间之比为：1：（

2

-1）；故A正确；
B、由v²=2gh可得，通过

h

2

时的速度为v₁=

2g× h 2

=

gh

；而落地时的速度v=

2gh

；故v₁=

2 v

2

；故B错误；
C、由v=gt可得，物体通过

t

2

时的速度v=g

t

2

=

v

2

，故C正确；
D、前一半时间内的平均速度为

v

4

；而后一半时间内的平均速度为

v 2 +v

2

=

3

2

v；故前后一半时间内的速度之比为1：3；故D正确；
故选：ACD．

点评：本题考查自由落体的运动规律，要注意明确自由落体就是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动；所有运动学公式及结论均可以使用．