Question

15．一小球在竖直平面内运动，若以x轴沿水平方向，y轴竖直向下建立平面直角坐标系，其运动方程为x=5+5t，y=5+5t²，式中t的单位为s，x、y的单位为m．关于小球的运动，下列说法不正确的是（　　）

• A． 小球的运动轨迹是抛物线
• B． t=0时小球的坐标为（5，5）
• C． t=1s时小球的速率为10m/s
• D． t=2s时小球的加速度的大小为10m/s²

Answer 1

分析 根据运动方程为x=5+5t，y=5+5t²₀式可知，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，由运动的合成可确定运动轨迹，通过方程可求出各时刻的位移，速度及加速度大小．

解答 解：A、由于小球在竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，结合运动的合成可知，运动轨迹是一条抛物线，故A正确；
B、t=0时，小球在水平方向的位置为5m，而在竖直方向的位置是5m，因而小球的坐标为（5m，5m），故B正确；
C、根据运动方程为x=5+5t，y=5+5t²₀式可知，小球在水平方向做速度为5m/s的匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的加速度为10m/s²，由速度的合成，可知，当t=1s时，小球的速率为$\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}$m/s=5$\sqrt{5}$m/s，故C错误；
D、由于小球在竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，因此当t=2s时小球的加速度的大小仍为10m/s²，故D正确．
本题选择错误的，故选：C．

点评 考查由方程来确定运动性质，并理解运动的合成，掌握力的平行四边形定则的应用，本题关键之处是由水平方向方程可知，运动的速度大小；由竖直方向的方程可知，加速度的大小．