物理学规律的发现离不开科学探究.而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹.用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．Ⅰ．理论探究:请你根据牛顿运动定律和有关运动学公式.推导在恒定合外力的作用下.功与物体动能变化的关系．Ⅱ．实验探究:(1)某同学的实验方案如图1所示.他想用钩码的重力表示� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

物理学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹，用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．

Ⅰ．理论探究：请你根据牛顿运动定律和有关运动学公式，推导在恒定合外力的作用下，功与物体动能变化的关系．
Ⅱ．实验探究：（1）某同学的实验方案如图1所示，他想用钩码的重力表示滑块受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
a．

；
b．

；
（2）如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的距离如图所示，时间间隔为T，则打点计时器在打C点时滑块的瞬时速度为

；要验证合外力的功与物体动能变化间的关系，除钩码质量、滑块质量、速度外，还要测出的物理量有

．
（3）甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W-v图，如图3甲，并由此图线得出“功与速度的平方成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W-v²图，如图3乙，并由此也得出“功与速度的平方成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你认为

的做法更好．

分析：Ⅰ、根据功的公式和速度位移公式进行推到；
Ⅱ、小车在水平木板运动时水平方向上受到绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：设小车加速度为a，则：绳上的力为F=Ma，对钩码来说：mg-Ma=ma，即：mg=（M+m）a，如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量．
C的瞬时速度等于前后两点间的平均速度．

解答：解：Ⅰ．根据功的公式W=Fs ①
s=

v22-v12

②
将②代入①式得W=

mv₂²-

mv₁² 即外力做的功等于物体动能的变化．
Ⅱ．（1）小车在水平木板运动时水平方向受到绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
其次：设小车质量M，钩码质量m，整体的加速度为a，绳上的拉力为F，则：
对小车有：F=Ma；
对钩码有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则要求：Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量，这样两者才能近似相等．
（2）C点的瞬时速度等于前后两点间的平均速度v_c=

△x2+△x3

由此表示可以看出还需测量出各计数点的距离．
（3）物理学中通常由线性关系的图象比较好归纳结论，故最好绘制W-v²图象，即乙同学做法好．
故答案为：Ⅰ、如图
Ⅱ、（1）a．将木板垫高，用重力沿斜面的分力平衡滑块所受斜面的摩擦力；
b．滑块的质量应远大于钩码的质量；
（2）

△x2+△x3

，各计数点的距离；
（3）乙．

点评：要明确此题在验证合外力的功与动能变化间的关系中用到的原理，围绕原理，记忆需要测量的物理量及实验时的注意事项．