Question

某同学想用学过的圆周运动的知识测骑自行车时车前进的速度．在一次骑车在平直的公路上前进时，他用秒表记录了在一段时间t内脚踏板转动了k圈，那么
（1）他还需要测量哪些物理量______（用相应的字母符号）．
（2）请你帮他写出自行车前进速度的表达式______．

Answer 1

【答案】分析：与链条相连的两个齿轮在相等时间内转过的弧长相等，小齿轮与后轮做圆周运动的角速度相等；根据线速度的定义、线速度与角速度的关系分析，确定需要测量的量与自行车速度的表达式．
解答：解：（1）自行车的速度就是自行车车轮边缘的线速度，要测自行车的速度，
需要测量：大齿轮半径r₁，小齿轮半径r₂，后轮半径r₃．
（2）在时间t内小齿轮边缘转过的弧长s₂=s₁=k×2πr₁=2πkr₁，
小齿轮的线速度v₂===ω₂r₂，则小齿轮的角速度ω₂=，
自行车的速度v=ω₂r₃=；
故答案为：（1）大齿轮半径r₁，小齿轮半径r₂，后轮半径r₃． （2）．
点评：本题考查了求自行车的速度问题，熟练应用线速度定义、线速度与角速度的关系即可正确解题．