Question

3．如图所示，均匀铁链长为L，平放在距地面为2L的光滑水平桌面上，其长度的$\frac{1}{5}$悬垂于桌面下．从静止开始释放铁链，求铁链的下端要着地时的速度大小．

Answer 1

分析 在铁链运动的过程中，其机械能守恒．抓住系统的重力势能的减小量等于动能的增加量，求铁链的下端要着地时的速度．

解答 解：铁链释放之后到离开桌面到落地的过程，由于桌面光滑，所以整个铁链的机械能守恒．
取桌面为零势能面，整个铁链的质量为m．
根据机械能守恒定律得：-$\frac{1}{5}$mg•$\frac{L}{10}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-mg（1.5L）
解得：v=$\frac{\sqrt{74gL}}{5}$
答：铁链的下端要着地时的速度为$\frac{\sqrt{74gL}}{5}$．

点评 本题为机械能守恒定律应用的问题，要注意正确设定零势能面；本题中也可以选取地面为零势能面．