Question

如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群穿相同冰鞋的小孩子排成队，每隔1s有一个小孩从某一起始线开始往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙和甲、乙和丙之间的距离分别为12.5m和17.5m. 若不考虑一切阻力且曝光时间可忽略不计，请你据此求解下列问题：（g取10 m/s²)

(1)冰道的倾角是多少？

（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？

（3）拍照后0.5s时，甲和乙之间的距离是多少？

Answer 1

解析：（1）甲、乙之距s₁=12.5 m，乙、丙之距s₂=17.5 m，

由s₂-s₁=aT²得a=m/s²=5 m/s². ……………（2分）

由牛顿第二定律mgsinθ=ma………………………………………（1分）

得sinθ==,θ=30° …  …………………………………（1分）

(2)v_乙= =m/s=15 m/s………………………（2分）

v_丁=v_乙+a×2T=(15+5×2×1)m/s=25 m/s………………………（2分）

（3）拍照后0.5s  S_乙=15×+×5×=8.125m……………………（2分）

v_甲= v_乙-a×1=10 m/s…  …………………………………（1分）

拍照后0.5s  S_甲=10×+×5×=5.625 m…………………………（1分）

拍照后0.5s时，甲和乙之间的距离d^’=12.5+8.125-5.625=15 m…………（2分）