Question

下面是晓阳在题为《能源的利用和节约》的研究性学习中收集到的有关太阳能的资料：

太阳能是人类最基本的能源，它无污染、无费用，这种能源的使用期和太阳本身寿命一样长，当太阳光照射地面时，1m²地面上在1s内平均得到的太阳辐射能约为1.0×10³J.太阳能热水器就是直接利用太阳能的装置，目前已经逐渐地出现在我们的生活中.

晓阳在网上下载到了某型号太阳能热水器的宣传广告：

容积(V)                    100L 集热管的采光面积(S)        1.5m2 效率(η)                    40% 使用年限(z)                15年

(1)晓阳家每天大约需要100kg热水，用这种热水器将这些水从25℃加热到45 ℃需要多长时间？

(2)与效率为80%的电热水器相比，晓阳家每天可节约多少电能？

Answer 1

解析：(1)设T为光照时间，

k=1.0×10³J/(s·m²),

Q_吸=cm(t-t₀)

=4.2×10³×100×20J

=8.4×10⁶J

太阳能热水器传给水的热量

Q_放=kSTη

因为Q_吸=Q_放，所以

T=s

=1.4×10⁴s≈3.9h.

(2)由Q_电=Wη₁得

W=J

=1.05×10⁷J

≈2.9kW·h.