Question

18．现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时能辐射出6种不同频率的光，其中频率的最大值与最小值的比值为135：7．

Answer 1

分析 根据数学组合公式求出大量氢原子处于激发态向低能级跃迁辐射的光子频率种数．从n=4跃迁到n=1辐射的光子频率最大，从n=4跃迁到n=3辐射的光子频率最小．

解答 解：根据${C}_{4}^{2}$=6知，大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时能辐射出6种不同频率的光．
从n=4跃迁到n=1辐射的光子频率最大，有：E₄-E₁=hv_max，从n=4跃迁到n=3辐射的光子频率最小，有：E₄-E₃=hv_min，
又${E}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}$，
可知$\frac{{v}_{max}}{{v}_{min}}=\frac{\frac{1}{16}{E}_{1}-{E}_{1}}{\frac{1}{16}{E}_{1}-\frac{1}{9}{E}_{1}}=\frac{135}{7}$．
故答案为：6   135：7

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁吸收或辐射光子所满足的规律，知道激发态的能量与基态能量的关系．