Question

6．在做“研究平抛物体的运动”实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项填在横线上AC．
A．通过调节使斜槽末端的切线保持水平
B．实验所用斜槽的轨道必须是光滑的
C．每次必须由静止释放小球，而释放小球的位置始终相同
D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）某同学在做实验时，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=10cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示的a、b、c、d，则小球平抛的初速度为v₀=2m/s，小球过c点时速度的大小为5$\sqrt{41}$m/s（结果可含根式，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学基本公式即可求解．
根据水平位移和时间间隔求出初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，通过平行四边形定则求出b点的速度．

解答 解：（1）A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动．故A正确．
B、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；
D、将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，平滑的曲线把各点连接起来，故D错误．
故选：AC．
（2）设相邻两点间的时间间隔为T，
竖直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s；
水平方向：v₀=$\frac{2L}{T}$=$\frac{2×0.1}{0.1}$=2m/s；
小球通过c点的竖直分速度v_yc=$\frac{5L}{2T}$=$\frac{5×0.1}{2×0.1}$m/s=2.5m/s，
则c点的速度v_c=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yc}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+2．{5}^{2}}$m/s=5$\sqrt{41}$m/s．
故答案为：（1）AC；（2）2.0；5$\sqrt{41}$．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=gT²求时间单位．