Question

有人想水平地夹住一叠书，他用手在这叠书的两端施加的水平压力F=225N，如图所示，如每本书的质量为0.90kg，手与书之间的动摩擦因数为μ₁=0.45，书与书之间的动摩擦因数为μ₂=0.35，则此人最多能夹住多少本书（　　）（已知最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，g取10m/s²．）

Answer 1

分析：先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，根据共点力平衡条件列式分析；再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，列式求解；再考虑除最外侧四本书（左右各去除2本，共有n-4本），受力分析，列式求解…最后得出结论．

解答：解：先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ₁F≥nmg  ①
再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-2）mg  ②
再考虑除最外侧四本书（n-4本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-4）mg ③
…
由①②③…，解得
n≤19.5
故最多可以有19本书；
故选C．

点评：本题关键是灵活地选择研究对象，结合对称性，受力分析后，根据平衡条件列式，通过分析，本题中只要手不滑，书就不会掉下来．