Question

13．如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数$\frac{1}{v}$的关系图象，若汽车质量为2×10³kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s，则以下说法正确的是（　　）

• A． 汽车运动过程中受到的阻力为6×10³N
• B． 汽车的额定功率为6×10⁴W
• C． 汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动
• D． 汽车做匀加速运动时间是5s

Answer 1

分析 从图线看出，开始图线与x轴平行，表示牵引力不变，牵引车先做匀加速直线运动，倾斜图线的斜率表示额定功率，即牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动．

解答 解：A、当速度为30m/s时，牵引车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时F=f，所以f=2×10³N．故A错误；
B、牵引车的额定功率为：P=fv=2×10³×30W=6×10⁴W．故B正确．
C、由图可知，汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后，做变加速直线运动，最后做匀速直线运动，故C错误．
D、汽车匀加速运动的末速度为：$v=\frac{P}{F}=\frac{6×1{0}^{4}}{6×1{0}^{3}}m/s=10m/s$，匀加速运动的加速度为：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6000-2000}{2000}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，则匀加速运动的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况，知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率．