Question

有一段电阻12Ω的导线直接连在一电池的两极，（如图a） 当给它并联一个电阻时，（如图b） 导线的电流减为原来的二分之一，而通过电池的电流变为原来的两倍．则后加的那个分路的电阻是

4

Ω，电池的内电阻是

6

Ω．

Answer 1

分析：设图a中通过电池的电流为I．由图（b）知，两电阻并联，根据并联电路的特点，结合电流关系，即可求解R₂；根据闭合电路欧姆定律分别对两种情况列式，联立即可求出电源的内电阻；

解答：解：设图a中通过电池的电流为I．由图（b）知，两电阻并联，通过R₁的电流为

1

2

I，而通过电池的电流变为原来的两倍，即为2I，则通过R₂的电流为

3

2

I，
由为

3

2

IR₂=

1

2

IR₁，
解得，R₂=

1

3

R1=12Ω
根据闭合电路欧姆定律得
 图a中有：E=I（R₁+r）
 图b中有：E=

1

2

IR₁+2Ir
联立上两式得：r=6Ω
故答案为：4，6

点评：本题关键是抓住电路的连接关系和已知条件，根据并联电路电压相等求解R₂．根据闭合电路欧姆定律研究两种情况，求解内阻．