题目内容

如图8-2-1所示,是伽利略设计的一种测温装置,玻璃泡A内封有一定质量的空气,与A相连的B管插在水银槽中.制作时,先给球形容器微加热,跑出一些空气,插入水银槽中时,水银能上升到管内某一高度.试证明管内外液面高度差h与温度t成线性函数关系.设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计.

8-2-1

证明:由于题设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计,因此A泡内气体状态变化可认为是等容变化.制作时先给玻璃泡A微微加热,跑出一些空气.设此时温度为t0,管内气体的状态为初状态,则p1=p0,温度为T1=t0+273.把细管插入水银槽中,管内外水银面的高度差为h,此时管内气体的状态为末状态,则

p2=p0-ρgh,T2=t+273

由查理定律得:p1/T1=p2/T2

化简上式得:

对上式进行讨论.当外界大气压p0不变时,上式变为:

 设

∴h=a-bt,h与t是一次函数,即成线性关系.

练习册系列答案
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有一组同学对温度计进行专题研究.他们通过查阅资料得到17世纪时伽利略曾设计过一个温度计,其结构为:一麦秆粗细的玻璃管,一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连,另一端竖直插在水槽中,并使玻璃管内吸入一段水柱,根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度.

为了研究“伽利略温度计”,同学们按照资料中的描述自制了如图8-2-27所示的测温装置,图中A为一塑料小瓶,B为一吸管,通过软木塞与A连通,管的下端竖直插在大水槽中.使管内外水面有一高度差h,然后进行实验研究:

8-2-27

(1)在不同温度下分别测出对应的水柱高度h,记录的实验数据如下表所示.

温度/℃

17

19

21

23

25

27

h/cm

30.0

24.9

19.7

14.6

9.4

4.2

Δh=hn-1-hn

5.1

 

 

 

 

 

根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差,并填入表内的空格,由此可得结论:

①当温度升高时,管内水柱高度h将_____________(选填“变大”“变小”或“不变”).

②水柱高度h随温度的变化而_____________(选填“均匀”或“不均匀”)变化;试从理论上分析并证明结论②的正确性(提示:管内水柱产生的压强远远小于一个大气压).

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

(2)通过实验,同学们发现用“伽利略温度计”来测温度,还存在一些不足之处,其中主要的不足之处有:

①___________________________________________________________________;

②___________________________________________________________________.

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