题目内容
如图所示，在高h1=30m的光滑水平平台上，质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep．若打开锁扣K，小物块将以一定的速度v1水平向右滑下平台做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC上B点沿切线方向进入圆弧形轨道．B点的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上动摩擦因数为μ=0.7的足够长水平粗糙轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动最终在E点（图中未画出）静止，g=10m/s2．求：
（1）小物块滑下平台的速度v1；
（2）小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小和C、E两点间的距离．
【答案】分析：（1）根据平抛运动下降的高度求出运动的时间，通过速度方向，结合竖直方向上的分速度求出平抛运动的初速度．
（2）根据能量守恒求出弹簧压缩时具有的弹性势能．根据动能定理求出C、E两点间的距离．
解答：解：（1）由于h1=30m，h2=15m，设物块从A运动到B的时间为t，则
解得t=
．
由Rcos∠BOC=h1-h2，R=h1
所以∠BOC=60°
设小物块平抛运动的水平速度是v1，则
解得v1=10m/s．
（2）由能量守恒可得，弹簧压缩时的弹性势能为
．
设C、E两点间的距离为L，根据动能定理得，
．
解得L=50m．
答：（1）小物块滑下平台的速度为10m/s．
（2）小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小为50J，C、E两点间的距离为50m．
点评：本题考查了动能定理的基本运用，涉及到平抛运动的规律，是道基础题．
（2）根据能量守恒求出弹簧压缩时具有的弹性势能．根据动能定理求出C、E两点间的距离．
解答：解：（1）由于h1=30m，h2=15m，设物块从A运动到B的时间为t，则
解得t=
．由Rcos∠BOC=h1-h2，R=h1
所以∠BOC=60°
设小物块平抛运动的水平速度是v1，则
解得v1=10m/s．
（2）由能量守恒可得，弹簧压缩时的弹性势能为
．设C、E两点间的距离为L，根据动能定理得，
．解得L=50m．
答：（1）小物块滑下平台的速度为10m/s．
（2）小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小为50J，C、E两点间的距离为50m．
点评：本题考查了动能定理的基本运用，涉及到平抛运动的规律，是道基础题．
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如图所示，在高h1=30m的光滑水平平台上，质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep．若打开锁扣K，物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC上B点的切线方向进入圆弧形轨道．B点的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长L=70m的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞．g=10m/s2．
