Question

18．如图所示，水平放置的带电平行板M、N，相距10cm，A点距M板0.3cm，AB间距为10cm，且与水平方向成30°角，将一带电量q=+2.0×10^-6C的电荷由A点沿AB线移到B点，电场力做功为1.6×10^-6J．试求：
（1）板间电场强度；
（2）MN两板间电势差；
（3）电荷在B点的电势能．

Answer 1

分析 由图可知，M板接地，所以M点的电势为零，根据公式U_AB=$\frac{W}{q}$计算AB间的电势差，根据公式E=$\frac{U}{d}$计算电场强度E，再根据U_MN=Ed求出MN两板电势差，根据U_MA=Ed_MA=φ_M-φ_A，求出φ_A，再结合U_AB=φ_A-φ_B，计算φ_B得出电荷q在B点的电势能E_p=qφ

解答 解：A、B两点的电势差为：U_AB=$\frac{W}{q}=\frac{1.6×1{0}^{-6}\\;}{2×1{0}^{-6}}$=0.8V，
d_AB=Lsin30°=0.5cm
则电场强度为：E=$\frac{U}{d}=\frac{0.8}{0.05}V/m=16V/m$，
所以MN两板电势差为：U_MN=Ed=16×0.10=1.6V
MA两点电势差为：U_MA=Ed_MA=1.6×0.003=0.048V，
而M板接地，所以M点的电势为零，U_MA=φ_M-φ_A，
解得：φ_A=-0.048V
根据U_AB=φ_A-φ_B
得：φ_B=-0.048-0.8=-0.752V．
电荷q在B点的电势能E_p=qφ=2.0×10^-6×（-0.752）=1.504×10^-6J
答：（1）板间电场强度16V/m；
（2）M、N两板间的电势差1.6V；
（3）电荷q在B点的电势能1.504×10^-6J

点评 此题主要考查电场的能的性质，综合能力要求较高，要理解公式E=$\frac{U}{d}$中d的含义，知道M板接地，所以M点的电势为零，此题属于中档题．