Question

AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径为r_A=2r_B，内有如图所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀地减小，则A、B环中感应电动势之比ε_A：ε_B=

1：1

，产生的感应电流之比I_A：I_B=

1：2

．

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律，求出线圈中感应电动势．
根据欧姆定律，可求出电流之比．

解答：解：根据法拉第电磁感应定律，可得线圈中感应电动势：E=N

△?

△t

=N

△B

△t

S
AB两闭合线圈，磁场随着时间的变化均相同，由题意可知，它们的有效面积相同，所以感应电动势相同．则A、B环中感应电动势之比1：1．
由欧姆定律得I=

U

R

=

U

ρ L S

而S=πr²
由上式可得，I_A：I_B=r_B：r_A=1：2
故答案为：1：1；  1：2

点评：注意在法拉第电磁感应定律中，S为有效面积．
求一个物理量之比，先把这个物理量表示出来．