Question

在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是

 

用游标卡尺测定摆球的直径，如图所示，该摆球的直径为：

 

mm．
实验中，有人提出以下几点建议：
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
问：其中对提高测量结果精确度有利的是

 

．

Answer 1

分析：根据单摆的周期公式T=2π

L g

求解重力加速度的表达式；
游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数，不需要估读；
为了减小测量误差，单摆摆长应适当长些，便于测量时间．在空气阻力很小、摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动，应满足条件．采用累积法，测量周期可以减小误差．

解答：解：根据单摆的周期公式T=2π

L g

，有：g=

4π2L

T2

；
游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数；
固定刻度读数为：9mm；
游标尺第7刻线与主尺刻线对其，读数为0.7mm；
故读数为：9+0.7=9.7mm；
A、单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期．故A正确．
B、要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球．故B错误．
C、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°．故C正确．
D、单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期．故D错误．
故选：AC．
故答案为：g=

4π2L

T2

；9.7mm；AC

点评：简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，实验时要保证满足实验的条件．