Question

15．如图所示，物体A与物体B的质量均为m，物体B上挂一质量为$\frac{m}{4}$的小球C，A与B在光滑的水平面上均以v=1.8m/s的速度相向运动，碰撞后A、B粘连在一起，碰撞时间极短，并且C球上摆不超过圆心，求：
（1）碰后瞬间，A、B、C速度各为多大
（2）C球在碰撞后达到最高点时速度大小．

Answer 1

分析 （1）碰撞后A、B粘连在一起，碰撞时间极短，故A、B系统动量守恒，而C的速度没有突变；
（2）从碰撞到C球到达最高点过程，三个物体系统在水平方向的动量守恒，根据动量守恒定律列式求解C球在碰撞后达到最高点时速度大小．

解答 解：（1）小车A、B碰撞过程，系统动量守恒，规定向左为正方向，根据动量守恒定律，有：
mv-mv=（m+m）v′
解得：v′=0；
（2）此后A、B、C整体水平方向不受外力，动量守恒，规定向左为正方向，故：
$\frac{m}{4}$•v=（m+m+$\frac{m}{4}$）v₁
解得：v₁=$\frac{v}{9}$=0.2m/s；
答：（1）碰后瞬间，A、B、C速度分别为0、0、1.8m/s；
（2）C球在碰撞后达到最高点时速度大小为0.2m/s．

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中．