题目内容
如图所示，两个半径不同、内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点以相同且不为零的初速度竖直滑下．通过最低点时，下述说法中正确的是（ ）分析：小球下落过程中只有重力做功，根据动能定理求出末速度后，再根据合力等于向心力求出压力和向心加速度．
解答：解：A、B、D、小球滚下过程只有重力做功，根据动能定律
mgr=
mv2-
mv02
解得
v=
①
在最低点，重力和支持力的合力等于向心力
N-mg=m
②
由①②解得
N=3mg+m
故球对轨道的压力随着轨道半径的增大而减小
因而A错误、B正确、D错误；
C、根据向心加速度公式a=
a=
=2g+
，因而向心加速度随半径的增大而减小
因而C错误；
故选B．
mgr=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得
v=
|
在最低点，重力和支持力的合力等于向心力
N-mg=m
| v2 |
| r |
由①②解得
N=3mg+m
| ||
| r |
故球对轨道的压力随着轨道半径的增大而减小
因而A错误、B正确、D错误；
C、根据向心加速度公式a=
| v2 |
| r |
a=
| v2 |
| r |
| ||
| r |
因而C错误；
故选B．
点评：本题关键根据动能定理求出小球在最低点的速度，然后根据合力等于向心力列式求解．
练习册系列答案
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如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，两个质量不同的小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，空气阻力不计，通过轨道最低点时（ ）
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如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（ ）
如图所示，两个半径相同的半圆型光滑轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点（ ）
如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同球从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则（ ）| A、两小球到达轨道最低点的速度vM=vN | B、两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN | C、小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间 | D、在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端 |