Question

18．一辆汽车在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s²．
（1）开始制动后2s时，汽车的速度为多大？
（2）前2s内汽车行驶了多少距离？
（3）从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式和位移公式求出汽车的速度和位移．

解答 解：（1）汽车的初速度  v₀=72km/h=20m/s，
根据速度时间公式得，汽车速度减为零的时间：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$=4s
知2s末汽车的速度：v=v₀+at=20-5×2m/s=10m/s
（2）前2s内的位移：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=20×2-$\frac{1}{2}$×5×4m=30m．
（2）从开始制动到完全停止，汽车行驶距离为 s=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{-2{0}^{2}}{2×（5）}$m=40m．
答：
（1）开始制动后2s时，汽车的速度为10m/s．
（2）前2s内汽车行驶的距离为30m．
（3）从开始制动到完全停止，汽车行驶了40m距离．

点评 本题考查运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，要根据汽车的运动状态选择公式求解．