Question

已知人造地球卫星靠近地面时的环绕速度约为8km/s，则在离地面的高度等于地球半径处运行的速度为（卫星的运动看做匀速圆周运动）（　　）

• A．2

  2

  km/s
• B．4km/s
• C．8km/s
• D．4

  2

  km/s

Answer 1

分析：人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，靠万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力求出线速度的表达式．

解答：解：设地球的半径为R，地球的质量为M，卫星的质量为m．由题知，该卫星的轨道半径为r=2R．
人造地球卫星靠近地面运行时，则有：G

Mm

R2

=m

v 2 1

R

  ①
在离地面的高度等于地球半径处运行时，有：G

Mm

(2R)2

=m

v 2 2

2R

  ②
由②：①得，v₂=

2

2

v1=

2

2

×8km/s=4

2

km/s．
故选：D．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这个理论，并能灵活运用．