题目内容

16．“折返跑”是耐力跑的替代项目．这个项目既能发展学生的速度和灵敏素质，又能提高变换方向的能力，是一项很有价值的锻炼项目．在某次“25米×4折返跑”测试中，受试者在平直跑道上听到“跑”的口令后，在起点终点线前全力跑向正前方25米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线时，用手触摸折返线处的感应器，再转身跑向起点终点线，在第四个单程中，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所计时间即为“折返跑”的成绩，如图所示．设受试者起跑的加速度为3.0m/s2，运动过程中的最大速度为6.6m/s，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为6.0m/s2，前三个单程情况相同，第四个单程返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动．若“折返跑”的达标成绩为21.00s，则判断该受试者“折返跑”是否达标．

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀加速运动和匀减速运动的位移，从而得出匀速运动的位移，求出匀速运动的时间，结合速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，求出总时间，即可作出判断．

解答 解：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中；
加速阶段：
时间 t1=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}$=$\frac{6.6}{3}$s=2.2s…①
位移 x1=$\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}$=$\frac{1}{2}$×6.6×2.2=7.26m…②
减速阶段：
时间 t3=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}$=$\frac{6.6}{6}$=1.1s…③
位移 x3=$\frac{1}{2}$vmt3=$\frac{1}{2}$×6.6×1.1m=3.63m…④
匀速阶段：
时间 t2=$\frac{25-{x}_{1}-{x}_{3}}{{v}_{m}}$=$\frac{25-7.26-3.63}{6.6}$≈2.14s…⑤
第四个单程中，由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：
时间 t4=t1=2.2s，…⑥
位移 x4=x1=7.26m…⑦
匀速阶段：
时间 t5=$\frac{25-{x}_{4}}{{v}_{m}}$=$\frac{25-7.26}{6.6}$=2.68s…⑧
受试者“折返跑”的成绩为：
t=3（t1+t2+t3）+t4+t5=21.2s，超过达标成绩为21.00s，则该受试者“折返跑”不达标．
答：该受试者“折返跑”不达标．

点评 解决本题的关键理清整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，要有理论联系实际的能力．

练习册系列答案
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（2）将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度vB，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求vB．
（3）将小球移到D点，给小球一斜向右上方的初速度vD，vD的方向与水平方向的夹角为53°，小球恰好能经过B点，求小球在D点时初速度vD的大小（取sin53°=0.8，cos53°=0.6）．
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B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
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