Question

（11分）如图所示，一块绝缘长板 B 放在光滑水平地面上，质量为 m 、电量为 q 可视为质点的小物块 A 沿板面以某初速自板左端向右滑动，由于有竖直向下的匀强电场，A 滑至板右端时相对板静止。若其他条件不变，仅将电场方向改为竖直向上，则 A 滑至板的正中央时就相对板静止。

   

（1）物块 A 带何种电荷？

（2）匀强电场的场强E多大？

Answer 1

解析：

摩擦力阻碍物块与木板间的相对运动，第二种情况下两者的摩擦力较大，正压力也大，第二种情况下电场力方向向下，因此可确定物块带负电。

设电场强度为E，木板质量为M、长为L，物块的初速度为v_o，两物体相对静止时两者速度为V，A、B组成的系统水平方向动量守恒mv_o＝（M+m）V

开始时场强向下，A、B各受合力大小F₁＝μ（mg－qE）

以A为研究对象  －F₁S_A＝mv²－mv_o²

以B为研究对象  F₁S_B＝Mv²                             L＝S_A－S_B

以上各式联立得   mv_o²－（M+m）v²＝μ（mg－qE）L   ①

同理，场强向上时，F₂＝μ（mg＋qE）

 mv_o²－（M+m）v²＝μ（mg＋qE）  ②  

由①②联立得   μ（mg－qE）L＝μ（ mg＋qE）

解得   E＝