Question

7．如图甲所示，一面积为S的单匝圆形金属线框，所围的整个区域充满匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，圆形线框的电阻为$\frac{R}{3}$，线框与阻值为R的电阻连接成闭合电路，连接导线的电阻不计．在0～t₀这段时间内，下列结论不正确的是（　　）

• A． 线框中感应电动势大小为$\frac{{{B_0}S}}{t_0}$
• B． 通过电阻R的电荷量为$\frac{{3{B_0}S}}{4R}$
• C． 电阻R两端的电压为$\frac{{3{B_0}S}}{{4{t_0}}}$
• D． 电阻R上产生的焦耳热为$\frac{{3B_0^2{S^2}}}{{4R{t_0}}}$

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由闭合电路欧姆定律求总电流，根据q=It求通过电阻R的电荷量，根据部分电路欧姆定律求电阻R两端的电压，由焦耳定律求电阻R上产生的 焦耳热；

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律$E=\frac{2{B}_{0}^{\;}-{B}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}S=\frac{{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}$，故A正确；
B、根据闭合电路欧姆定律，电路电流$I=\frac{E}{R+\frac{R}{3}}=\frac{\frac{{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}}{\frac{4R}{3}}=\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4R{t}_{0}^{\;}}$
通过电阻R的电荷量$q=I{t}_{0}^{\;}=\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4R{t}_{0}^{\;}}•{t}_{0}^{\;}=\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4R}$，故B正确；
C、电阻R两端的电压$U=IR=\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4R{t}_{0}^{\;}}×R=\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4{t}_{0}^{\;}}$，故C正确；
D、电阻R上产生的焦耳热$Q={I}_{\;}^{2}R{t}_{0}^{\;}=（\frac{3{B}_{0}^{\;}S}{4R{t}_{0}^{\;}}）_{\;}^{2}R{t}_{0}^{\;}$=$\frac{9{B}_{0}^{2}{S}_{\;}^{2}}{16R{t}_{0}^{\;}}$，故D错误；
本题选不正确的，故选：D

点评 本题考查了求电动势、电荷量、焦耳热等问题，由应用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦耳定律即可正确解题．