题目内容
9．
2011年7月2日下午，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命，而吴菊萍却因此双手粉碎性骨折．她的事迹感动了亿万国人，吴菊萍被誉为“最美妈妈”．假设妞妞从离地h高的阳台由静止掉下，楼下的吴菊萍在距地面高度为h2=1m处用双手接住妞妞，妞妞在双臂的缓冲下经0.08s到地面时速度恰好为减为零，缓冲过程可看做匀减速运动．假设女童可看成质点，不计空气阻力，取g=10 m/s2，求：（1）女童从距地面多高处下落；
（2）缓冲过程中妞妞的加速度大小是重力加速度的多少倍；
（3）女童落地前在空中运动的总时间是多少．
分析 （1）根据平均速度求位移的公式求出匀减速下降的初速度，根据速度位移公式求出自由落体运动的高度，求出总高度即可；
（2）根据加速度定义求出匀减速的加速度，再求比值；
（3）求出自由下落的时间，再求总时间；
解答 解：（1）匀减速运动的位移${h}_{2}^{\;}$=$\frac{v}{2}{t}_{2}^{\;}$
匀减速运动的末速度$v=\frac{2{h}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{2×1m}{0.08s}=25m/s$
自由落体运动的末速度${h}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2g}=\frac{2{5}_{\;}^{2}}{2×10}=31.25m$
女童下落的总高度$h={h}_{1}^{\;}+{h}_{2}^{\;}=32.25m$
（2）匀减速下降的加速度$a=\frac{v}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{25}{0.08}=312.5m/{s}_{\;}^{2}$
所以$\frac{a}{g}=31.25$倍
（3）自由下落的时间${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{g}=\frac{25}{10}=2.5s$
总时间$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=2.58s$
答：（1）女童从距地面31.25m处下落；
（2）缓冲过程中妞妞的加速度大小是重力加速度的31.25倍；
（3）女童落地前在空中运动的总时间是2.58s
点评 本题有实际的背景，要学会分析物体的运动过程，选择正确的物理规律解题，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
19．
古希腊权威思想家亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢．比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍．1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移． 直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾．并通过“比萨斜塔试验”，向世人阐述他的观点．对此进行了进一步的研究，通过实验来验证：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据：
伽利略对上述的实验数据进行了分析，并得出了结论，下列是伽利略得出的结论是（ ）
古希腊权威思想家亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢．比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍．1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移． 直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾．并通过“比萨斜塔试验”，向世人阐述他的观点．对此进行了进一步的研究，通过实验来验证：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据：| 时间单位（t） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 距离单位（x） | 32 | 130 | 298 | 526 | 824 | 1192 | 1600 | 2104 |
| A． | vt=v0+at | B． | $\frac{△x}{{T}^{2}}$=k | ||
| C． | vt2-v02=2ax | D． | $\frac{{s}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{{s}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$=$\frac{{s}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$…=k |
如图1所示，小车、打点计时器等器材置于高度可调节的长木板上．
4．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景．下列说法正确的是（ ）
| A． |  图中，静止在地面上的足球受到的弹力是由足球形变产生 | |
| B． |  图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 | |
| C． |  图中，静止的足球受到脚所施加的竖直向下弹力与地面提供竖直向上弹力是一对平衡力 | |
| D． |  图中，球网与足球间的弹力产生了两个明显的作用效果：一使球网发生明显形变；二使足球改变了运动状态 |
14．甲、乙两物体的动量大小分别为P和$\frac{P}{2}$，动能大小分别为E和3E，那么（ ）
| A． | 要使它们在相同时间内停下来，应对甲施加较大的阻力 | |
| B． | 要使它们在相同距离内停下来，应对乙施加较大的阻力 | |
| C． | 甲的质量是乙的12倍 | |
| D． | 乙的速度是甲的3倍 |
1．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码，读数为F．已知引力常量为G．则下列正确的是（ ）
| A． | 该行量的质量为$\frac{{F}^{3}{T}^{4}}{16{π}^{4}G{m}^{3}}$ | B． | 该行星的半径为$\frac{4{π}^{2}F{T}^{2}}{m}$ | ||
| C． | 该行星的密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | D． | 该行星的第一宇宙速度为$\frac{FT}{2πm}$ |
如图所示，水平轨道与竖直平面内半径R=0.4m的光滑圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向．质量mP=1kg的物块P（可视为质点）在水平推力F=22N的作用下，从A点由静止开始运动，到达AB中点时撤去F，物块P运动到B点与一静止于此处质量mQ=3kg的物块Q（可视为质点）发生正碰（以后PQ不再相碰）．已知AB之间的距离s=0.8m，碰后瞬间Q对轨道的压力大小FN=60N，物块P同水平轨道的滑动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s2．求：
7．
图a表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动，当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如图b．（g取10m/s2）．则求得该物体的质量m和物体与水平面间的动摩擦因数μ正确的是（ ）
图a表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动，当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如图b．（g取10m/s2）．则求得该物体的质量m和物体与水平面间的动摩擦因数μ正确的是（ ）| A． | m=0.125kg | B． | m=0.375kg | C． | μ=0.53 | D． | μ=0.35 |