Question

13．用以下器材测量一待测电阻R_x的阻值（约100Ω）．
电源E，电动势约为6.0V，内阻很小；电流表A₁（量程50mA内阻为r₁=20Ω）
电流表A₂（量程300mA，内阻约为4Ω）定值电阻R₀，阻值R₀=20Ω
滑动变阻器R，最大阻值10Ω单刀单掷开关S，导线若干．

①要求测量中尽量减小误差，并测多组数据．试在图1的虚线框中画出测量电阻R_x的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）．
②根据你所画的电路原理图，完成图2所示的实物连线图
③若某次测量中电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂．则由已知量和测量量计算R_x的表达式为R_x=$\frac{{（{I_2}-{I_1}）{R_0}}}{I_1}-{r_1}$．

Answer 1

分析 该题用伏安法测量待测电阻，由于没有电压表，则需将电流表与定值电阻串联当电压表使用，用电流表A₁测量通过待测电阻的电流，用电流表A₂与定值电阻串联，当电压表使用．根据欧姆定律求出待测电阻的阻值表达式

解答 解：（1）用电流表A₁测量通过待测电阻的电流，用电流表A₂与定值电阻串联，当电压表使用．由于滑动变阻器的阻值比待测电阻小得多，若滑动变阻器采用限流式接法，测量误差较大，所以滑动变阻器采用分压式接法．电路图如图所示．
（2）根据电路图连接实物图，注意滑动变阻器的分压式接法，以及电表的极性．如图所示．
（3）根据欧姆定律得，待测电阻与电流表A₁两端间的电压为U=I₁（R₀+r₂），则待测电阻${R}_{X}=\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{2}}-{r}_{1}$．
故答案为：（1）电路图如图所示．（2）实物连线图如图所示．（3）${R}_{X}=\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{2}}-{r}_{1}$．

点评 解决本题的关键掌握滑动变阻器分压式和限流式接法的区别，以及掌握该实验的原理，运用欧姆定律进行求解．