Question

14．图为一质点做直线运动的位移x随时间t变化的规律，图象为一条抛物线，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在4s末和8s末，质点的加速度方向相反
• B． 在4s末，质点所受合外力方向与加速度方向相同
• C． 在0～6s内，质点做加速度不断减小的加速运动
• D． 在6s末，质点的速度最大

Answer 1

分析 位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．当物体做加速运动时，合外力与速度同向，当物体做减速运动时，合外力与速度反向．

解答 解：A、在0～6s内，物体沿正方向做减速运动，加速度方向与速度方向相反，即沿负方向；在6～12s内，斜率为负值，说明物体沿负方向运动，斜率增大，做加速运动，加速度方向与速度方向相同，即沿负方向．所以在4s和8s时，质点的加速度方向相同，故A错误；
B、物体的加速度方向和合外力方向相同，故B正确；
C、根据x=${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，加速度不变，故C错误；
D、在6s末，质点的速度最小为零，故D错误
故选：B

点评 理解位移-时间图象时，要抓住点和斜率的物理意义，掌握斜率表示速度是关键．