题目内容
19．
如图所示，一足够长倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量为m的小球B从斜面的底端开始以初速度10m/s沿斜面向上运动，与此同时质量为m的小球A在斜面上某点以水平初速度抛出，不计空气阻力．已知小球A落到斜面时恰好与小球B相撞（不考虑二次相撞），此时小球B速率为4m/s，小球B与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．求：小球A的初速度以及抛出点距地面的高度．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
分析 根据题意可知，A做平抛运动，B球做匀减速直线运动，小球A落到斜面时恰好与小球B相撞，有两种情况，第一种是在B上滑时相撞，第二种是在B下滑时相撞，分两种情况，根据牛顿第二定律求出加速度，结合平抛运动基本公式以及运动学基本公式列式求解即可．
解答 解：（1）若在B上滑时相撞，小球B沿斜面做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
解得：${a}_{1}=10m/{s}^{2}$，
速率减为v1=4m/s时，有：t1=$\frac{{v}_{1}-{v}_{B}}{{a}_{1}}$=0.6s，
${s}_{1}=\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}}{2{a}_{1}}$=4.2m，
小球A做平抛运动，
竖直方向：${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
水平方向：x1=v01t1，
$\frac{{y}_{1}}{{x}_{1}}=tan37°$，
而V01=4m/s
则H1=y1+s1sin37°=4.32m
（2）若在B下滑时相撞，小球B速度减为0反向加速，根据牛顿第二定律得：
mgsin37°-μmgcos37°=ma2，
代入数据解得：${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
t上$\frac{{v}_{B}}{{a}_{1}}$1s，t下=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=2s，t2=t上+t下=3s，
s2=$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2{a}_{1}}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=1m
小球A做平抛运动
竖直方向：${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$
水平方向：x2=v02t2
$\frac{{y}_{2}}{{x}_{2}}=tan37°$
而V02=20m/s
则H2=y2+s2sin37°=45.6m
答：小球A的初速度为4m/s，抛出点距地面的高度为4.32m，或者小球A的初速度为20m/s，抛出点距地面的高度为45.6m．
点评 解决本题的关键理清物体的运动规律，结合运动学公式灵活求解，注意A、B可能在B上滑的过程中相遇，也可能在B下滑过程中相遇，难度适中．
| A． | $\frac{4{π}^{2}Rm}{{{T}_{0}}^{2}}$ | B． | $\frac{4{π}^{2}Rm}{{T}^{2}}$ | ||
| C． | 4π2Rm（$\frac{1}{{T}^{2}}$-$\frac{1}{{{T}_{0}}^{2}}$） | D． | 4π2Rm（$\frac{1}{{{T}_{0}}^{2}}$-$\frac{1}{{T}^{2}}$） |
| A． | 热敏电阻是把温度这个热学量转换为电阻这个电学量 | |
| B． | 光敏电阻的电阻随光照强度增加而增大 | |
| C． | 电熨斗中的双金属片是温度传感器 | |
| D． | 霍尔元件是能够把磁感应强度这一磁学量转换为电压这一电学量的传感器 |
如图所示，物体A、B相对静止地随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的力有（ ）| A． | 圆盘对B的摩擦力及A对B的摩擦力，两力都指向圆心 | |
| B． | 圆盘对B指向圆心的摩擦力，A对B背离圆心的摩擦力 | |
| C． | 圆盘对B的摩擦力及A对B的摩擦力和向心力 | |
| D． | 圆盘对B的摩擦力和向心力 |
| A． | 早晨6时30分做早操 | |
| B． | 在某场班级足球联谊赛中，甲班于开赛20min后射入一球 | |
| C． | 某同学跑完100m，计时13s | |
| D． | 某航班于12时15分从博螯机场起飞 |
| A． | 向心加速度是描述线速度变化的物理量 | |
| B． | 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 | |
| C． | 匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，方向时刻改变 | |
| D． | 物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可以用a=$\frac{{v}^{2}}{R}$来计算 |
在“验证力的平行四边形定则”的实验中某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．