Question

1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图6中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中的虚线所示．波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点2.5m处的一个质点．则以下说法正确的是（　　）

• A． 波的频率可能为7.5 Hz
• B． 波的传播速度可能为50 m/s
• C． 质点P的振幅为0.2 m
• D． 在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定向上振动

Answer 1

分析 波可能沿x轴正方向传播，根据波形的平移法得到波的周期可能值，求出频率的可能值和速度的可能值．根据时间与周期的关系，确定t=0时刻质点P的位置，判断速度方向．

解答 解：A、波沿x轴正方向传播，则△t=nT+$\frac{T}{4}$，周期为 T=$\frac{0.4}{4n+1}$s，频率为f=$\frac{1}{T}$=$\frac{20n+5}{2}$Hz，（n=0.1.2.3…），所以波的频率可能为2.5Hz，12.5Hz，不可能为7.5 Hz．故A错误；
B、波速为 v=λf=4×$\frac{20n+5}{2}$=（40n+10）m/s，当n=1时，v=50m/s．故B正确．
C、由图读出P点的振幅A=0.1m．故C错误．
D、波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻与P相隔5m处的质点与P点相距1m的质点振动情况完全相同，即距原点为3.5m的质点在0.1s时刻的速度方向，沿y轴正方向．若波没有传播到此位置，则该质点不振动，故D错误．
故选：B

点评 本题运用波形的平移法分析时间与周期的关系，确定波的周期，是经常采用的方法，分析时要抓住波的周期，得到周期的通项．