Question

14．小球从竖直砖墙一侧自由下落的频闪照片如图所示．图中1、2、3、4、5，…表示小球在几个闪光时刻的位置，连续两次闪光的时间间隔均为T．每块砖的厚度均为d．
（1）小球运动到位置“4”时的速度大小是$\frac{7d}{2T}$；
（2）小球下落的加速度大小是$\frac{d}{{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 结合速度时间公式求出经过位置4的瞬时速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出3点的瞬时速度，结合连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：经过位置4的瞬时速度等于3、5段的平均速度，则有：${v}_{4}=\frac{7d}{2T}$．
由图可知，1与2、2与3、3与4、4与5之间的间距逐渐增大，△x=d；
根据△x=d=aT²得下落过程中的加速度为：a=$\frac{d}{{T}^{2}}$．
故答案为：（1）$\frac{7d}{2T}$；（2）$\frac{d}{{T}^{2}}$

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在某段时间内的平均速度等于中间件时刻的瞬时速度；2、在连续相等时间内的位移之差是一恒量．