题目内容
【题目】如图所示，真空中区域I和区域II内存在着与纸面垂直的方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。在区域II的上边界线上的N点固定一负的点电荷，并采取措施使之只对区域II以上空间产生影响。一带正电的粒子质量为m，电荷量为q，自区域I下边界线上的O点以速度v0垂直于磁场边界及磁场方向射入磁场，经过一段时间粒子通过区域II边界上的O＇点，最终又从区域I下边界上的P点射出。图中N、P两点均未画出，但已知N点在O＇点的右方，且N点与O＇点相距L。区域I和II的宽度为
，两区域的长度足够大。N点的负电荷所带电荷量的绝对值为
（其中k为静电力常量）。不计粒子的重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；
（2）粒子在O与O＇之间运动轨迹的长度和位移的大小；
（3）粒子从O点到P点所用的时间及O、P两点间的距离。
【答案】（1）
（2）
；
（3）
；
【解析】试题分析：（1）由
得轨道半径：
（2）由题意可知：R="2d"
故
运动轨迹的长度：
位移的大小：
（3）由分析可知：正电荷垂直于区域Ⅱ的上边界经过O’点，即与负离子在O’点产生的电场垂直，正电荷受到的库仑力为
，所以正电荷将绕N点做匀速圆周运动；
在磁场中的周期
在磁场中运动对应的总角度：
在磁场中运动的总时间：
在电场中运动的周期
在电场中运动的时间：
正电荷从O点到P点经历的时间：
正电荷从O点到O’点的过程中沿平行于边界方向偏移的距离：
当L≥x1时，OP两点的距离为：
当L<x1时，OP两点的距离为：
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