题目内容

2．为了测得一干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：
A．待测电池组（电动势E约为3V，内阻r不超过2.5Ω）；
B．电流表（量程0～0.6A，内阻小于1Ω）；
C．电阻箱（0～99.99Ω）；
D．滑动变阻器（0～10Ω）；
E．单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．
考虑到干电池组的内阻较小，电流表的内阻不能忽略，他设计了如图甲所示的实验电路．

（1）该同学先测电流表的内阻：
①将开关S断开，滑动变阻器的阻值调到最大，开关K闭合，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表A满偏；
②将开关S接通C，保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱阻值，使电流表A半偏，记下电阻箱的阻值为0.3Ω；
③由以上操作可知电流表的内阻为0.3Ω．
（2）该同学再测干电池组的电动势和内阻：
①将开关K断开，电阻箱的阻值调至最大，将开关S接通D；
②调节电阻箱的阻值R，使电流表A有足够示数，改变R的值，测出几组I和R；
③图乙是根据实验数据绘出的$\frac{1}{I}$-R图象，由此可得待测干电池组的电动势E=2.86V，内阻r=2.26Ω．（计算结果均保留三位有效数字）

分析 （1）根据半偏法测电流表内阻的实验原理分析答题．明确半偏法测量原理即可解答；
（2）分析电流与电阻的关系，由闭合电路欧姆定律可得出符合本实验的公式，再结合图象的性质利用函数关系即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）首先利用半偏法测量电流表内阻，闭合开关K，将开关S置于断开位置，调节滑动变阻器使电流表满偏，再保持滑动触头不动，即滑动变阻器的阻值不变，将开关S置于 C位置，调电阻箱使电流表半偏，测得电阻箱读数为R．
根据半偏法原理可知，电流表的内阻与电阻箱的阻值相等，则电流表的内阻为为0.3Ω；
（2）由（1）可知，电流表内阻：RA=0.3Ω，由图示电路可知，在闭合电路中，电源电动势：E=I（r+R+RA），
则：$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}$R+$\frac{r+{R}_{A}}{E}$，则可知：$\frac{1}{I}$-R图象的斜率：k=$\frac{1}{E}$，纵轴截距：b=$\frac{r+{R}_{A}}{E}$，电源电动势：E=$\frac{1}{k}$，电源内阻：r=$\frac{b}{k}$-RA．
由图可知，k=$\frac{3.7-0.9}{8.0}$=0.35；
b=0.90；
解得：E=2.86V；r=2.62Ω
故答案为：（1）滑动变阻器；电阻箱；0.3；（2）2.86；2.26．

点评 本题考查用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻实验；题目中的难点有二：一是半偏法测电流表内阻学生理解不深；二是有的考生不能正确理解$\frac{1}{I}$-R图象的物理意义，从而无法得出正确的答案．

练习册系列答案
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12．某太空探测器绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为h，环绕n圈所用时间为t，已知火星半径为R，
求（1）该探测器的环绕线速度v；
（2）火星表面重力加速度g．
13．质量mA=1.0kg的小球A由空中自由下落，下落t=0.5s时，在它此刻正下方△h=1m的另一质量mB=4.0kg的小球B恰好开始自由下落，且B球下落点距地面高度h=1.2m．忽略空气阻力及碰撞时间，已知两球碰撞前后始终在一条直线上运动且碰撞时机械能无损失，求B球从开始运动到落地的时间．（g=10m/s2）
10．使用图甲所示方法测量重力加速度时：
①关于本实验的叙述中，正确的有AC
A．打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减少纸带下落过程中的阻力
B．必须用天平测出重物的质量
C．实验时要先闭合打点计时器的电源开关，再释放重物
D．打出的纸带，只要点迹清晰，可以选取任意相邻的两段时间间隔准确测量出重力加速度的大小
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③某同学采用图象处理费处理数据以获得加速度的大小，为了使图象的斜率表示重力加速度，可选取h为横轴，$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴．
17．如图所示，光滑直线轨道上先后放置A、B、C三个质量均为m的物体，A初速度为v0，B、C静止，B左端通过一轻质弹簧连接一块挡板（挡板质量忽略不计），当A与挡板接触并压缩到弹簧至最短时，立刻锁定弹簧，二者一起与C发生弹性碰撞．求：
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7．2015年12月29日0时04分，我国在西昌卫星发射中心成功发射高分四号卫星，至此我国航天发射“十二五”任务圆满收官，高官四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道卫星，它的发射和应用将显著提升我国对地遥感观测能力，该卫星在轨道正常运行时，下列说法正确的是（　　）
A．卫星的轨道半径可以近似等于地球半径
B．卫星的线速度一定大于第一宇宙速度
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D．卫星的运行周期一定大于月球绕地球运动的周期
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求：
（1）AB的距离；
（2）物块与皮带摩擦产生的热量为多少？
11．关于物理学的研究方法，不正确的是（　　）
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C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D．做曲线运动的物体，受到的合外力方向可能始终保持不变

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