Question

如图所示，一束带正电的粒子以平行于x轴方向的速度v从y轴上的a点射入第一象限内，为了使这束粒子能经过x轴上的b点，可在第一象限的某区域内加一个方向沿y轴负方向的匀强电场．己知所加电场的场强为E，沿x方向的宽度为s，oa=L，ob=2s，粒子质量为m，带电量为q，重力不计．试讨论电场的右边界与b的可能距离．

Answer 1

【答案】分析：带电粒子刚进入第一象限时做匀速直线运动位移，然后进入偏转电场做类平抛运动竖直方向的偏转位移，带电粒子出电场后做匀速直线运动到达b，根据运动学关系式解得结果．
解答：解：设电场的右边界与b的距离为x，带电粒子刚进入第一象限时做匀速直线运动位移为（s-x），然后进入偏转电场做类平抛运动竖直方向的偏转位移为y₁，带电粒子出电场后做匀速直线运动到达b，运动轨迹如图：

带电粒子进入偏转电场做类平抛运动，结合平抛运动规律解题：
水平方向匀速直线运动：s=vt
竖直方向初速度为零的匀加速直线运动：y₁=at²==（）²①
竖直分速度：v_y=at=
tanθ===  ②
把①代入②整理得：x=-
答：电场的右边界与b的可能距离为-
点评：注意类平抛运动过程水平方向的运动与竖直方向的运动具有等时性，然后分别应用匀速运动规律和初速度为零匀加速直线运动规律解题．