题目内容

8．某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能．前4s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4～15s保持油门位置不变，可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速运动，15s时松开油门并踩刹车，经3s停止．已知汽车的质量为1 200kg，在加速及匀速过程中汽车所受阻力大小恒为f，刹车过程汽车所受阻力大小为5f．根据测试数据描绘v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．f=1 200 N
B．0～4 s内汽车所受牵引力大小为6 000 N
C．4～15 s内汽车位移为141 m
D．4～15 s内汽车功率为360 kW

分析 根据速度时间图线得出匀加速和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小以及0-4s内的牵引力．根据阻力和最大求出额度功率的大小，结合动能定理求出4-15s内的位移大小．

解答 解：A、15-18s内做匀减速直线运动，加速度的大小${a}_{2}=\frac{30}{3}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，阻力f=ma2=1200×10N=12000N，故A错误．
B、0-4s内做匀加速直线运动，加速度大小${a}_{1}=\frac{12}{4}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，F-f=ma1，解得F=f+ma1=12000+1200×3N=15600N，故B错误．
C、4-15s内，汽车的功率不变，功率P=fvm=12000×30W=360000W，根据动能定理得，$P△t-fs=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，代入数据解得4-15s内汽车的位移s=292.2m，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了机车的启动问题，关键能够从图线中获取有用的信息，比如匀加速和匀减速运动的加速度大小，最大速度，匀加速直线运动的末速度等等，对于变加速直线运动求解位移，不能通过运动学公式进行求解，本题中只能通过动能定理求解．

练习册系列答案
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18．下列说法正确的是（　　）
A．动能变化的物体，动量一定变化B．动能不变的物体，动量一定不变
C．动量变化的物体，动能一定变化D．动量不变的物体，动能一定变化
19．如图所示，光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球A、B、C，其中小球A、B的质量均为m，小球C的质量为2m，现让A以初速v0沿B、C的连线向B运动，已知A、B、C在同一条直线上且小球间的碰撞均为弹性碰撞，在所有碰撞都结束后，关于小球的运动的描述正确的是（　　）
A．A静止不动B．B以$\frac{1}{3}$v0向右匀速运动
C．C以$\frac{1}{3}$v0向右匀速运动D．C以$\frac{2}{3}$v0向右匀速运动
16．汽车由静止开始以加速度a1=2m/s2作匀加速直线运动，紧接着又做匀减速运动直到静止，减速时的加速度大小为a2=4m/s2．若运动的总时间为9s，则汽车运动的总位移多大，汽车运动过程的最大速度为多大？
3．如图所示，M1NlPlQl和 M2N2P2Q2为在同一竖直面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．导轨的M1Nl段与M2N2段相互平行，距离为L；PlQl段与P2Q2段也是平行的，距离为L/2． 质量为m金属杆a、b垂直与导轨放置，一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b，另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连，绝缘轻线的水平部分与PlQl平行且足够长．已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为R，重力加速度为g．
（1）若保持a固定．释放b，求b的最终速度的大小；
（2）若同时释放a、b，在释放a、b的同时对a施加一水平向左的恒力F=2mg，当重物c下降高度为h时，a达到最大速度，求：
①a的最大速度；
②才释放a、b到a达到最大速度的过程中，两杆与导轨构成的回来中产生的电能．
13．在下面各实例中，机械能守恒的是（　　）
A．在空中做平抛运动的铅球
B．在空中匀速下降的跳伞运动员
C．随电梯加速上升的学生
D．在蹦极运动过程中，运动员的机械能始终守恒
20．如图所示，小明将质量为m的足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达B点时离地面的高度为h．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B点时的机械能为（足球视为质点）（　　）
A．$\frac{1}{2}m{v^2}$B．mghC．$\frac{1}{2}m{v^2}$+mghD．$\frac{1}{2}m{v^2}$-mgh
4．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的最底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，在推动过程中挡板保持竖直，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（　　）
A．F1一直增大B．F1先减小后增大C．F2一直增大D．F2先减小后增大
5．从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则下列说法中正确的是（　　）
A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当v1＞v2时，α1＜α2
C．无论v1，v2大小如何，α1=α2D．α1、α2的大小与斜面倾角θ无关

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