题目内容

12.用与斜面平行的力F拉着物体在倾角为θ的光滑斜面上运动,如改变拉力F的大小,物体的加速度随外力F变化的图象如图所示,已知外力F沿斜面向上,重力加速度g取10m/s2.根据图象中所提供的信息计算出物体的质量为3kg;斜面的倾角为30°.

分析 根据牛顿第二定律求出物体加速度与外力F的关系式,结合图线的斜率和截距求出物体的质量和斜面的倾角.

解答 解:由受力分析及牛顿第二定律得:
F-mgsinθ=ma
a=$\frac{F}{m}$-gsinθ
则由图象知:-gsinθ=-5
sinθ=0.5,即θ=30°
又图线的斜率k=$\frac{1}{m}$=$\frac{6-(-5)}{33}$
则m=3kg
故答案为:3,30°.

点评 解决本题的关键通过牛顿第二定律求出加速度的表达式,结合图线的斜率和截距进行求解.

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