题目内容
【题目】如图所示，AB为倾角
的光滑斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为
的小球乙静止在水平轨道上，此时小球乙与斜面底端B的距离d =2m。质量为
的小球甲以某一未知速度v0与乙球发生弹性正碰，使乙球获得6m/s的速度。若
，且轨道足够长，取g=10m/s2， 
， 
，求：
（1）第二次碰撞前小球乙在斜面运动的时间；
（2）两球发生第二次碰撞时的位置到斜面底端B的距离。
【答案】（1）
；（2）L=18m
【解析】解：（1）小球乙在斜面运动，由牛顿第二定律
①
设在斜面上升时间为t2，则
②
小球乙在斜面运动的时间
③
联立①②③解得 
（2）两球发生弹性正碰，则
④
⑤
联立④⑤解得： 
，负号表示方向向右
设发生第二次碰撞时的位置到斜面底端B的距离为L，则在两次碰撞之间的时间内，甲在水平轨道运动的路程为(L-d)，乙在水平轨道运动的路程为(L+d)，于是
⑥
解得 L=18m
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