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精英家教网带电量为q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U1的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直．已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U2，重力不计，求：
（1）经过加速电场后的速度v0；
（2）离开电容器电场时的偏转量y．
分析：（1）根据动能定理求出粒子经过加速电场加速后的速度；
（2）粒子进入偏转电场，在沿电场方向上做匀加速直线运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出离开电容器电场时的偏转量y．
解答：解：（1）根据动能定理得，qU1=
1
2
mv02
解得v0=
2qU1
m
．
（2）粒子在偏转电场中运行的时间t=
L
v0
，
则粒子的偏转位移y=
1
2
at2=
1
2
?
qU2
md
?
L2
v02
=
U2L2
4dU1
．
答：（1）经过加速电场后的速度v0=
2qU1
m
；
（2）离开电容器电场时的偏转量y=
U2L2
4dU1
．
点评：解决本题的关键知道粒子进入偏转电场后，在沿电场方向和垂直电场方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，将一个光滑、绝缘的挡板ABCD固定在光滑、绝缘的水平面上，AB段为直线形挡板，BCD段是半径为R的圆弧形挡板，挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆直径MN平行．现将带电量为q、质量为m的小球从挡板内侧的A点由静止释放，小球沿挡板内侧运动到D点后抛出，下列判断正确的是（　　）
精英家教网如图所示，在xoy坐标系内有垂直xoy所在平面的范围足够大的匀速磁场，磁感应强度为B．某时刻有两个粒子M、N分别从坐标原点O及x轴上的P点开始运动．M粒子带电量为q，质量为m，初速度方向沿y轴正方向，速度大小为VM．运动轨迹如图所示．N粒子带电量为q，质量为m/2，初速度方向是在xoy平面内的所有可能的方向，P点到O点距离是M粒子轨道半径的3倍，两粒子所受的重力不计．
（1）M粒子带的是正电还是负电？运动的轨道半径RM是多少？
（2）若两个粒子相遇的位置在（RM，RM）的A点，则N粒子速度VN是多大？
（3）N粒子的速度VN有一临界值V，当VN＜V时，两个粒子不可能相遇，求临界值v的大小．
在水平地面上方的真空室内存在着无限大的匀强电场和匀强磁场共同存在的区域，且电场与磁场的方向相同，在距离水平地面的某一高度处，有一个带电量为q、质量为m的带负电的质点，以垂直与电场方向的水平初速度v0进入该真空室内，当磁感应强度的大小为B时，为保证带电质点进入真空室后做直线运动，重力加速度为g．求：
（1）求电场强度E的大小和方向应满足的条件．
（2）若带电质点在运动到空中某一M点时立即撤去电场，此后向下运动到空中P点，空中M、N两点间的竖直高度为H，求经过空中P点时的速率vp．
（3）若带电质点在运动到空中某一M点时立即撤去磁场，此后经时间t运动到空中N点，求空中M、N两点间的竖直高度H及经过空中N点时的速率vN．
如图所示，带电量为+q、质量为m的离子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，C、D间电压为U0，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B0。
(1)为使加速的离子进入C、D板间做匀速直线运动，求加速电压U；
(2)设沿直线飞越C、D间的离子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场。设离子与筒壁碰撞时速率、电量都不变，且碰撞前速度方向与碰撞后速度方向的关系与光的反射(入射光线和反射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角)相类似。为使离子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B的可能值(用三角函数表示)。

如图所示，在xoy坐标系内有垂直xoy所在平面的范围足够大的匀速磁场，磁感应强度为B．某时刻有两个粒子M、N分别从坐标原点O及x轴上的P点开始运动．M粒子带电量为q，质量为m，初速度方向沿y轴正方向，速度大小为VM．运动轨迹如图所示．N粒子带电量为q，质量为m/2，初速度方向是在xoy平面内的所有可能的方向，P点到O点距离是M粒子轨道半径的3倍，两粒子所受的重力不计．
（1）M粒子带的是正电还是负电？运动的轨道半径RM是多少？
（2）若两个粒子相遇的位置在（RM，RM）的A点，则N粒子速度VN是多大？
（3）N粒子的速度VN有一临界值V，当VN＜V时，两个粒子不可能相遇，求临界值v的大小．

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